19、如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=68°.求∠AGD的度數(shù).
請你完成下面的解題步驟:
解:因?yàn)镋F∥AD,所以∠1=
∠3

又因?yàn)椤?=∠2,所以∠2=
∠3

所以AB∥
DG

所以∠BAC+
∠AGD
=180°.
因?yàn)椤螧AC=68°,所以∠AGD=
112°
分析:由于EF∥AD,易得∠1=∠3,而∠1=∠2,等量代換可得∠2=∠3,可證AB∥DG,于是∠BAC+∠AGD=180°,進(jìn)而可求∠AGD.
解答:解:因?yàn)镋F∥AD,所以∠1=∠3.
又因?yàn)椤?=∠2,所以∠2=∠3.
所以AB∥DG
所以∠BAC+∠AGD=180°.
因?yàn)椤螧AC=68°,所以∠AGD=112°.
故答案是∠3,3,DG,∠AGD,112°.
點(diǎn)評:本題考查了平行線的判定和性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活掌握平行線的判定和性質(zhì).
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如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2.證明:∠DGA+∠BAC=180°.

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如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=65º.請將求∠AGD的過程填寫完整.

解:∵EF∥AD
∴∠2=            
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥            
∴∠BAC+      =180º.
又∵∠BAC=65º
∴∠AGD=      

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如圖,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=65º.請將求∠AGD的過程填寫完整.

解:∵EF∥AD

∴∠2=            

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3

∴AB∥            

∴∠BAC+      =180º.

又∵∠BAC=65º

∴∠AGD=      

 

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如圖,已知EF∥AD,∠1 =∠2,∠BAC=65º.請將求∠AGD的過程填寫完整.

解:∵EF∥AD(    )

∴∠2=      (    )

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3(    )

∴AB∥      (    )

∴∠BAC+      =180º.

又∵∠BAC=65º

∴∠AGD=     

 

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