在中，過點C作CE⊥CD交AD于點E,將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段EF(如圖1)

（1）在圖1中畫圖探究：

①當P為射線CD上任意一點（P₁不與C重合）時，連結(jié)EP_1­­繞點E逆時針旋轉(zhuǎn) 得到線段EC₁.判斷直線FC₁與直線CD的位置關(guān)系，并加以證明；

②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連結(jié)EP₂,將線段EP₂繞點E 逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段EC₂.判斷直線C₁C₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論.

（2）若AD=6,tanB=,AE=1,在①的條件下，設(shè)CP₁=，S=，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

在?ABCD中，過點C作CE⊥CD交AD于點E，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF（如圖①）．
（1）在圖①中畫圖探究：
①當P₁為射線CD上任意一點（P₁不與C點重合）時，連接EP₁，將線段EP₁繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₁．判斷直線FG₁與直線CD的位置關(guān)系并加以證明；
②當P₂為線段DC的延長線上任意一點時，連接EP₂，將線段EP₂繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EG₂．判斷直線G₁G₂與直線CD的位置關(guān)系，畫出圖形并直接寫出你的結(jié)論．