乙題:如圖(13).在正方形中.分別是邊上的點(diǎn).連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以BP為邊長作正方形PQRS,設(shè)BP=x,正方形PQRS與矩形ABCD重合圖形(陰影部分)的周長為y.如圖甲,圖乙所示,解答下列問題:(1)分別寫出x=2和x=6時(shí)的y值;(2)分別寫出0<x≤4和4≤x<8時(shí)的函數(shù)解析式;(3)在下面的坐標(biāo)網(wǎng)格中畫出函數(shù)圖象.

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(1)作圖題:(不要求寫作法)
如圖,在10×10的方格紙中,有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
①在給出的方格紙中,畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1
②在給出的方格紙中,畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2
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(2)某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則是:進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué),每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會,在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字,選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品,第一人選中的數(shù)字,第二人就不能再選擇該數(shù)字.
①求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少?
②有同學(xué)認(rèn)為,如果甲先抽,那么他抽到海寶的概率會大些,你同意這種說法嗎?說明理由.
翻獎(jiǎng)牌正面:
1 2
3 4
翻獎(jiǎng)牌背面:
文具 計(jì)算器
計(jì)算器 海寶

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(1)作圖題:(不要求寫作法)
如圖,在10×10的方格紙中,有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
①在給出的方格紙中,畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1;
②在給出的方格紙中,畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的圖形A2B2C2D2

(2)某班舉行演講革命故事的比賽中有一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則是:進(jìn)入最后決賽的甲、乙兩位同學(xué),每人只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會,在如圖所示的翻獎(jiǎng)牌正面的4個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字,選中后可以得到該數(shù)字后面的獎(jiǎng)品,第一人選中的數(shù)字,第二人就不能再選擇該數(shù)字.
①求第一位抽獎(jiǎng)的同學(xué)抽中文具與計(jì)算器的概率分別是多少?
②有同學(xué)認(rèn)為,如果甲先抽,那么他抽到海寶的概率會大些,你同意這種說法嗎?說明理由.
翻獎(jiǎng)牌正面:
12
34
翻獎(jiǎng)牌背面:
文具計(jì)算器
計(jì)算器海寶

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某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討:

  定義:如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上,那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論:在探討過程中,有三位同學(xué)得出如下結(jié)果:

       甲同學(xué):在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

       乙同學(xué):在直角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

       丙同學(xué):在不等邊銳角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù):(1)填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù);

       (2)乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎?若不正確,請舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明,若正確,請給出證明;

       (3)請你結(jié)合(2)的判定,推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確,并證明。

(如圖,設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè),三條邊上的對應(yīng)高分別為,內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難,可直接用“”這個(gè)結(jié)論,但在證明正確的情況下扣1分).

 

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某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討:

  定義:如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上,那么我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.

  結(jié)論:在探討過程中,有三位同學(xué)得出如下結(jié)果:

        甲同學(xué):在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、____個(gè)、_____個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.

        乙同學(xué):在直角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.

        丙同學(xué):在不等邊銳角三角形中,兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.

任務(wù):(1)填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù);

       (2)乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎?若不正確,請舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明,若正確,請給出證明;

       (3)請你結(jié)合(2)的判定,推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確,并證明。

(如圖,設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè),三條邊上的對應(yīng)高分別為,內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難,可直接用“”這個(gè)結(jié)論,但在證明正確的情況下扣1分).

 

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