(1)請你用含的代數(shù)式表示. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(分別用文字語言及符號語言敘述);
[嘗試證明]
它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明.現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗(yàn)證勾股定理;
[知識拓展]
如圖3所示,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案:
方案一:如圖4所示,AP⊥l于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖5所示,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱,A′B與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.①在方案一中,a1=
x+3
x+3
km(用含x的式子表示)
②在方案二中,a2=
x2+48
x2+48
km(用含x的式子表示)
③請你分析:要使鋪設(shè)的輸氣管道較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二.

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[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(分別用文字語言及符號語言敘述);
[嘗試證明]
它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進(jìn)行證明.現(xiàn)以圖1中的直角三角形為基礎(chǔ),可以構(gòu)造出以a、b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗(yàn)證勾股定理;
[知識拓展]
如圖3所示,要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣,已知A、B到l的距離分別是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案:
方案一:如圖4所示,AP⊥l于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a1=AB+AP.
方案二:如圖5所示,點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對稱,A′B與l相交于點(diǎn)P,泵站修建在點(diǎn)P處,該方案中管道長度a2=AP+BP.①在方案一中,a1=________km(用含x的式子表示)
②在方案二中,a2=________km(用含x的式子表示)
③請你分析:要使鋪設(shè)的輸氣管道較短,應(yīng)選擇方案一還是方案二.
作業(yè)寶

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若3x+2y=11,請你用含x的代數(shù)式表示y,則y=
;當(dāng)y=1時(shí),x=

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若3x+2y=11,請你用含x的代數(shù)式表示y,則y=________;當(dāng)y=1時(shí),x=________.

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24、(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.

a2
2ab
b2
(a+b)2

(2)通過拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請用數(shù)學(xué)式子表達(dá):
a2+2ab+b2=(a+b)2

(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算992+198+1的值.

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同步練習(xí)冊答案