題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分9分)如圖12,四邊形ABCD是正方形,點E,K分別在BC,AB
上,點G在BA的延長線上,且CE=BK=AG.
⑴求證:①DE=DG;②DE⊥DG;
⑵尺規(guī)作圖:以線段DE,DG為邊作出正方形DEFG(要求:只保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
⑶連接⑵中的KF,猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想;
⑷當時,請直接寫出的值.
(本小題滿分12分)你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎?如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,
PA=a,PB=2a,PC=3a.將△APB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn),使AB與BC重合,得△CBP,.
⑴ 求證:△PBP,是等腰直角三角形;
⑵ 猜想△PCP,的形狀,并說明理由.
(本小題滿分9分)如圖12,四邊形ABCD是正方形,點E,K分別在BC,AB
上,點G在BA的延長線上,且CE=BK=AG.
⑴求證:①DE=DG;②DE⊥DG;
⑵尺規(guī)作圖:以線段DE,DG為邊作出正方形DEFG(要求:只保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
⑶連接⑵中的KF,猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形,并證明你的猜想;
⑷當時,請直接寫出的值.
(本小題滿分8分)
已知:如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC和CD上,AE = AF.
(1)求證:BE = DF;
(2)連接AC交EF于點O,延長OC至點M,使OM = OA,連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
(本小題滿分8分)如圖11-1,正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖11-2的程序移動.
(1)請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑;
(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留π).
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