3．用配方法解方程:時(shí).小明的配方過程如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解．
如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=
 
的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=
 
的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．精英家教網(wǎng)

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配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數(shù)式a2+6a+2，當(dāng)a=
-3
-3
時(shí)，它有最小值，是
-7
-7
．
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因?yàn)椋╝+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以當(dāng)a=-3時(shí)，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當(dāng)a=
3
3
時(shí)，代數(shù)式（a-3）2+5有最小值，是
5
5
．
（2）已知代數(shù)式a2+8a+2，當(dāng)a為何值時(shí)，它有最小值，是多少？

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配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它．下面我們就求函數(shù)的極值，介紹一下配方法．
例：已知代數(shù)式a2+6a+2，當(dāng)a=______時(shí)，它有最小值，是______．
解：a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=（a+3）2-9+2=（a+3）2-7
因?yàn)椋╝+3）2≥0，所以（a+3）2-7≥-7．
所以當(dāng)a=-3時(shí)，它有最小值，是-7．
參考例題，試求：
（1）填空：當(dāng)a=______時(shí)，代數(shù)式（a-3）2+5有最小值，是______．
（2）已知代數(shù)式a2+8a+2，當(dāng)a為何值時(shí)，它有最小值，是多少？

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小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，針對“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
復(fù)習(xí)日記卡片
內(nèi)容：一元二次方程解法歸納　　　　　　　　　　　　　　　　時(shí)間：2007年6月×日
舉例：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解
方法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解：

方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解如圖所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x1，x2就是方程的解．

方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù)y=的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，針對“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x2-x-1=0的兩個(gè)解．
（1）解法一：選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
（2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解．
如圖，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即x1，x2就是方程的解．
（3）解法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解①把方程x2-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y=______的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y=______的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1，x2在x軸上標(biāo)出方程的解．

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