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題目列表(包括答案和解析)

(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)分別從、同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿、向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,F(xiàn)PAD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

(1)求直線(xiàn)BC的解析式。

(2)當(dāng)為何值時(shí),?

(3)在(2)問(wèn)條件下,⊙E與直線(xiàn)PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切,說(shuō)明理由。

 

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(本題12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;對(duì)角線(xiàn)相交于O點(diǎn),等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上,使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。

(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想DE與BF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明。

(2)在(1)問(wèn)條件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

(3)當(dāng)三角板的一邊CF與梯形對(duì)角線(xiàn)AC重合時(shí),作DH⊥PE于H,如圖2,若OF=時(shí),求PE及DH的長(zhǎng)。

 

 

 

 

 

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(本題12分)某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為5元的日用商品.如果以單價(jià)7元銷(xiāo)售,每天可售出160件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量每天就相應(yīng)減少20件.設(shè)這種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x元,商品每天銷(xiāo)售這種商品所獲得的利潤(rùn)為y元.

(1)給定x的一些值,請(qǐng)計(jì)算y的一些值.

x

7

8

9

10

11

y

 

 

 

 

 

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并探索:當(dāng)商品的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),該商店銷(xiāo)售這種商品獲得的利潤(rùn)最大?這時(shí)每天銷(xiāo)售的商品是多少件?

 

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(本題12分)如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),

且交軸于點(diǎn).

(1)試確定、的值;

(2)過(guò)點(diǎn)軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,點(diǎn)為此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),試確定 的形狀.

 

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(本題12分)如圖,已知點(diǎn)A(-4,2)、B(n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

 

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