(3)如圖③.若P點(diǎn)是外角和的角平分線的交點(diǎn).則:上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在△ABC中,內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP相交于點(diǎn)P,根據(jù)下列條件求∠P的度數(shù).
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠P=
25°
25°
,若∠ABC+∠ACB=110°,則∠P=
35°
35°
;
(2)若∠BAC=90°,則∠P=
45°
45°
;
(3)從以上的計(jì)算中,你能發(fā)現(xiàn)∠P與∠BAC的關(guān)系是
∠P=
1
2
∠A
∠P=
1
2
∠A

(4)證明第(3)題中你所猜想的結(jié)論.

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如圖,在△ABC中,內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP相交于點(diǎn)P,根據(jù)下列條件求∠P的度數(shù).
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠P=______,若∠ABC+∠ACB=110°,則∠P=______;
(2)若∠BAC=90°,則∠P=______;
(3)從以上的計(jì)算中,你能發(fā)現(xiàn)∠P與∠BAC的關(guān)系是______;
(4)證明第(3)題中你所猜想的結(jié)論.

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如圖:⊙O為△ABC的外接圓,∠C=60°,過(guò)C作⊙O的切線,交AB的延長(zhǎng)線于P,∠APC的平分線和AC、BC分別相交于D、E.
(1)證明:△CDE是等邊三角形;
(2)證明:PD•DE=PE•AD;
(3)若PC=7,S△PCE=
15
3
4
,求作以PE、DE的長(zhǎng)為根的一元二次方程;
(4)試判斷E點(diǎn)是否能成為PD的中點(diǎn)?若能,請(qǐng)說(shuō)明必需滿足的條件,精英家教網(wǎng)同時(shí)給出證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問(wèn)題:

如圖2,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.

(1)求拋物線和直線AB的解析式;

(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PA,PB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí),求△CAB的鉛垂高CD

  (3)是否存在一點(diǎn)P,使SPAB=SCAB,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖1,過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

解答下列問(wèn)題:
如圖2,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)PAPB,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí),求△CAB的鉛垂高CD;
  (3)是否存在一點(diǎn)P,使SPAB=SCAB,若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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