如圖，經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，經(jīng)過點(diǎn)M（-1，2），N（1，-2）的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，試求拋物線的解析式．
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC的周長最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．