將邊長OA=8,OC=10的矩形OABC放在平面直角坐標系中,頂點O為原點,頂點C、A分別在x軸和y軸上.在OA、OC邊上選取適當?shù)狞cE、F,連接EF,將△EOF沿EF折疊,使點O落在AB邊上的點D處.
(1)如圖1,當點F與點C重合時,OE的長度為
;
(2)如圖2,當點F與點C不重合時,過點D作DG∥y軸交EF于點T,交OC于點G.求證:EO=DT;
(3)在(2)的條件下,設(shè)T(x,y),寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
,自變量x的取值范圍是
;
(4)如圖3,將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅危旁谄矫嬷苯亲鴺讼抵,且OC=10,OC邊上的高等于8,點F與點C不重合,過點D作DG∥y軸交EF于點T,交OC于點G,求出這時T(x,y)的坐標y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不求自變量x的取值范圍).