若正四棱錐的高等于7cm,底面邊長為8cm,則其側(cè)棱長為 cm. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾快,容器內(nèi)盛有a升水時,水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P.如果將容器倒置,水面也恰好過點P,有下列四個命題:
1)任意擺放該容器,當水面靜止時,水面都恰好經(jīng)過點P;
2)正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半;
3)若往容器內(nèi)再注a升水,則容器恰好能裝滿;
4)將容器側(cè)面水平放置時,水面也恰好過P.
其中真命題的代號為
 

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精英家教網(wǎng)如圖(1),一個正四棱柱形的密閉容器水平放置,其底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有a升水時,水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P.如果將容器倒置,水面也恰好過點P(圖(2))
有下列四個命題:
A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半
B.將容器側(cè)面水平放置時,水面也恰好過點P
C.任意擺放該容器,當水面靜止時,水面都恰好經(jīng)過點P
D.若往容器內(nèi)再注入a升水,則容器恰好能裝滿.
其中真命題的代號是:
 
(寫出所有真命題的代號).

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如圖1,一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有升水時,水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點。如果將容器倒置,水面也恰好過點(圖2)。有下列四個命題:

①正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;

②將容器側(cè)面水平放置時,水面也恰好過點;

③任意擺放該容器,當水面靜止時,水面都恰好經(jīng)過點;

④若往容器內(nèi)再注入升水,則容器恰好能裝滿.

其中真命題的代號是:            (寫出所有正確命題的代號).

 

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如圖1,一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有升水時,水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P.如果將容器倒置,水面也恰好過點(圖2).有下列四個命題:

A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半;

B.將容器側(cè)面水平放置時,水面也恰好過點;

C.任意擺放該容器,當水面靜止時,水面都恰好經(jīng)過點;

D.若往容器內(nèi)再注入升水,則容器恰好能裝滿.

其中真命題的代號是:___________________(寫出所有真命題的代號).

 

 

 

 

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如圖1,一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊,容器內(nèi)盛有升水時,水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置,水面也恰好過點(圖2)。有下列四個命題:

A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B.將容器側(cè)面水平放置時,水面也恰好過點

C.若往容器內(nèi)再注入升水,則容器恰好能裝滿;

其中正確的序號是:           

 

 

 

 

 

 

 

 

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一.選擇題:(本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

D

C

D

A

B

C

B

C

A

D

二、填空題(本大題4個小題,每小題4分,共16分,只填結(jié)果,不要過程)

13、         3                   14、         9           

15、        240                 16、                   

三.解答題(本大題共6個小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

17、證明:(1)連結(jié),設

連結(jié), 是正方體   是平行四邊形

                                       2分

分別是的中點,

是平行四邊形                                         4分

,

∥面                                              6分

(2)                              7分

,                           

                                                  9分

同理可證,                                          11分

                                            12分

18.解:(1)=3125;------4分(2)A=120; ------8分(3)=1200-----12分.

19.(1)連接EO,EO∥PC,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e               -----------------------------------------------------6分

6ec8aac122bd4f6e(2)ABCD為菱形,6ec8aac122bd4f6e,過O在平面OEB內(nèi)作OF6ec8aac122bd4f6eBE于F,連OF, 6ec8aac122bd4f6eAFO為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角, tan6ec8aac122bd4f6eAFO =                    -------12分

20.(1)   ---------4分

   .(2) ---------8分

   .(3) ---------12分

 21.解:(1)過A作BC的反向延長線的垂線,交于點E,連ED,

∵面ACB⊥面BCD,∴AE⊥面BCD   又AB=BC=BD,

∠ABC=∠DBC=1200

∴AE=ED=          ∴∠ADE= ----------4分

(2)過D作EC的平行線與過C平行于ED的直線交于F。

由(1)知,EDFC為矩形 ∵DF⊥DE, ∴DF⊥AD,即BC⊥AD ∴ 900-即為所求   ----8分

(3)過E作EG⊥BD于G,連結(jié)AG

由三垂線定理知,AG⊥BD。由                                      ,            

 在Rt△AEG中,tan∠AGE=2, ∠AGE=arctan2

∴二面角A―BD―C的度數(shù)為 π-arctan2      -   -------12分

22. (1)∵B1D⊥面ABC    ∴B1D⊥AC

  又∵AC⊥BC 且B1D∩BC=D ∴平面   -------4分

(2)連結(jié)B1C和BC1     平面

∴B1C ⊥BC1  四邊形是菱形   ---------6分

∵B1D⊥BC  且D為的中點 ∴B1C=BB1=BC   ∴=  ------9分

(3)過C1在平面內(nèi)作C1O∥B1D,交BC的延長線于O點,

過O作OM⊥AB于M點,連結(jié)C1M∴C1O⊥平面,∴C1M⊥AB,   

∴∠OMC1是二面角的平面角---------11分

=3a ,  ∵

∴BD=a , C1O= B1D=a , BO=4a

∵∠CBA= , ∴OM=a =B1D , ∴∠OMC1=

∴二面角的大小為     ---------14分

 


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