(Ⅱ)依題意,該考生得分的取值是20,25,30,35,40,得分為20表示只做對(duì)了四道題,其余各題都做錯(cuò),故所求概率為;同樣可求得得分為25分的概率為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在本次數(shù)學(xué)期中考試試卷中共有10道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分”.某考生每道題都給出一個(gè)答案, 且已確定有7道題的答案是正確的,而其余題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜。試求出該考生:

(1)選擇題得滿(mǎn)分(50分)的概率;

(2)選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

【解析】第一問(wèn)總利用獨(dú)立事件的概率乘法公式得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,

所以得分為50分的概率為:

第二問(wèn)中,依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}         

得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),

所以概率為                            

得分為40分的概率為: 

同理求得,得分為45分的概率為: 

得分為50分的概率為:

得到分布列和期望值。

解:(1)得分為50分,10道題必須全做對(duì).在其余的3道題中,有1道題答對(duì)的概率為,有1道題答對(duì)的概率為,還有1道答對(duì)的概率為,

所以得分為50分的概率為:                   …………5分

(2)依題意,該考生得分的范圍為{35,40,45,50}            …………6分

得分為35分表示只做對(duì)了7道題,其余各題都做錯(cuò),

所以概率為                              …………7分

得分為40分的概率為:     …………8分

同理求得,得分為45分的概率為:                     …………9分

得分為50分的概率為:                      …………10分

所以得分的分布列為

35

40

45

50

 

數(shù)學(xué)期望

 

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在本次考試中共有12道選擇題,每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的,得分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分”,某考生每道題都給出一個(gè)答案,該考生已確定有9道題的答案是正確的,而其余題中,有1道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道可以判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜,試求該考生
(1)選擇題得60分的概率;
(2)選擇題所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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北京的高考數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題,每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)(其中有且僅有一個(gè)是正確的).評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷其一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這8道選擇題,試求:
(Ⅰ)該考生得分為40分的概率;
(Ⅱ)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,該考生得多少分的可能性最大?

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某高校的自主招生考試數(shù)學(xué)試卷共有8道選擇題,每個(gè)選擇題都給了4個(gè)選項(xiàng)(其中有且僅有一個(gè)是正確的).評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:每題只選1項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分.某考生每道題都給出了答案,已確定有4道題的答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其中兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷其中一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這8道選擇題,試求:
(1)該考生得分為40分的概率;
(2)該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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某學(xué)科的試卷中共有12道單項(xiàng)選擇題,(每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng),其中僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得0分).某考生每道題都給出了答案,已確定有8道題答案是正確的,而其余的題中,有兩道題每題都可判斷其兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只能亂猜.對(duì)于這12道選擇題,試求:
(1)該考生得分為60分的概率;
(2)該考生所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

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