(1).求△ABC的面積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA=
12
13
．
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

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△ABC的面積是4，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，b=2，cosA=
3
5

（1）求cos2
A
2
+cos2A+
1
2
的值；
（2）分別求c，a的值．

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△ABC的面積，且

(1) 求角的大��；(2)若且求

 

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△ABC的面積，且
(1) 求角的大��；(2)若且求

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△ABC的面積是30，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，cosA=
12
13
．
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若c-b=1，求a的值．

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一、選擇題（每小題5分，共50分）

1―5：ABCDC    6―10：BAAAD   

二、填空題（每小題4分，共24分）

11．；12．99；13．207；14．0；15．2；

16．[1，2]或填[3，4]或填它們的任一子區(qū)間（答案有無數(shù)個）。

三、解答題（共76分）

17．（1）解：由

      有………………2分

      由，……………3分

      由余弦定理……5分

      當(dāng)…………7分

   （2）由

      則，……………………9分

      由

      ……………………13分

18．（本小題滿分13分）

解：（1）①只安排2位接線員，則2路及2路以下電話同時打入均能接通，其概率

     

      故所求概率；……………………4分

      ②“損害度” ………………8分

   （2）∵在一天的這一時間內(nèi)同時電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為

      0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79

      ∴一周五個工作日的這一時間電話打入數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望等于5×1.79=8.95.……13分

19．（1）連結(jié)B1D1，過F作B1D1的垂線，垂足為K.

      ∵BB1與兩底面ABCD，A1B1C1D1都垂直.

      FK⊥BB1

      ∴FK⊥B1D1             FK⊥平面BDD1B1，

      B1D1∩BB1=B1

      又AE⊥BB1

      又AE⊥BD    AE⊥平面BDD1B1            因此KF∥AE.

      BB1∩BD=B

      ∴∠BFK為異面直線BF與AE所成的角，連結(jié)BK，由FK⊥面BDD1B1得FK⊥BK，

      從而△BKF為Rt△.

      在Rt△B1KF和Rt△B1D1A1中，由得：

     

      又BF=.   

      ∴異面直線BF與AE所成的角為arccos.……………………4分

   （2）由于DA⊥平面AA1B由A作BF的垂線AG，垂足為G，連結(jié)DG，由三垂線定理

        知BG⊥DG.

      ∴∠AGD即為平面BDF與平面AA1B所成二面角的平面角. 且∠DAG=90°

      在平面AA1B1B中，延長BF與AA1交于點S.

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∥
＝
      ∴A1、F分別是SA、SB的中點.   即SA=2A1A=2=AB.
      ∴Rt△BAS為等腰直角三角形，垂足G點實為斜邊SB的中點F，即F、G重合.
      易得AG=AF=SB=，在Rt△BAS中，AD=
      ∴tan∠AGD=
      即平面BDF與平面AA1B1B所成二面角（銳角）的大小為arctan .…………9分
   （3）由（2）知平面AFD是平面BDF與平面AA1B1B所成二面角的平面角所在的平面.
      ∴面AFD⊥面BDF.
      在Rt△ADF中，由A作AH⊥DF于H，則AH即為點A到平面BDF的距離.
      由AH?DF=AD?AF，得
      所以點A到平面BDF的距離為……………………13分
20．解：（1）∵點都在斜率為6的同一條直線上，
      
      于是數(shù)列是等差數(shù)列，故……………………3分
      共線，
      
      當(dāng)n=1時，上式也成立. 
      所以………………8分
   （2）把代入上式，
      得
      ，
      ∴當(dāng)n=4時，取最小值，最小值為………………13分
21．解：
      ,
      ……………………3分
   （1）的兩個實根，
      ∵方程有解，………………7分
   （2）由，
      
      ……………………12分
      法二：
22．（1）設(shè)點T的坐標(biāo)為，點M的坐標(biāo)為，則M1的坐標(biāo)為（0，），
      ，于是點N的坐標(biāo)為，N1的坐標(biāo)
      為，所以
      由
      由此得
      由
      即所求的方程表示的曲線C是橢圓. ……………………3分
   （2）點A（5，0）在曲線C即橢圓的外部，當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l與橢圓C
      無交點，所以直線l斜率存在，并設(shè)為k. 直線l的方程為
      由方程組
      依題意
      當(dāng)時，設(shè)交點PQ的中點為，
      則
      
      又
      
      而不可能成立，所以不存在直線l，使得|BP|=|BQ|.…………7分
   （3）由題意有，則有方程組
        由（1）得  （5）
      將（2），（5）代入（3）有
      整理并將（4）代入得，
      易知
      因為B（1，0），S，故，所以
      
      …………12分
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案





























			



	







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