且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，離心率為e．

(1)若焦距長(zhǎng)2c＝4，且、e、成等比數(shù)列，求橢圓的方程；

(2)在(1)的條件下，直線l：ex－y＋a＝0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn)，P是直線l與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，且＝λ，求λ的值．

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已知橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P（x0，y0）作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于數(shù)學(xué)公式（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．

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已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P（x，y）作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P（x0，y0）作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，焦距為2c；若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P（x0，y0）作此圓的切線，切點(diǎn)為T(mén)，且|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（Ⅰ）證明：|PF2|的最小值為a-c；
（Ⅱ）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（Ⅲ）若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求橢圓的方程．

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