且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為焦距2c=2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn),離心率為e.

(1)若焦距長(zhǎng)2c=4,且、e、成等比數(shù)列,求橢圓的方程;

(2)在(1)的條件下,直線l:ex-y+a=0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點(diǎn),P是直線l與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn),且=λ,求λ的值.

查看答案和解析>>

已知橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c;若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P(x0,y0)作此圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),且|PT|的最小值不小于數(shù)學(xué)公式(a-c).
(Ⅰ)證明:|PF2|的最小值為a-c;
(Ⅱ)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(Ⅲ)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

已知橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c;若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P(x,y)作此圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),且|PT|的最小值不小于(a-c).
(Ⅰ)證明:|PF2|的最小值為a-c;
(Ⅱ)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(Ⅲ)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c;若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P(x0,y0)作此圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),且|PT|的最小值不小于
3
2
(a-c).
(Ⅰ)證明:|PF2|的最小值為a-c;
(Ⅱ)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(Ⅲ)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,焦距為2c;若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上任一點(diǎn)P(x0,y0)作此圓的切線,切點(diǎn)為T(mén),且|PT|的最小值不小于
3
2
(a-c).
(Ⅰ)證明:|PF2|的最小值為a-c;
(Ⅱ)求橢圓的離心率e的取值范圍;
(Ⅲ)若橢圓的短半軸長(zhǎng)為1,圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q,過(guò)點(diǎn)Q作斜率為2的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn),若OA⊥OB,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案