過點F（1，0）的直線l交拋物線C：y²=4x于A，B兩點．
（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）記拋物線C的準線為l，設OA，OB分別交l于M，N兩點，△AOB與△MON的重心分別為G，H，求|GH|的最小值．

已知橢圓C：的離心率，一條準線方程為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設G，H為橢圓上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH．
①當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；
②是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：的離心率，一條準線方程為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設G，H為橢圓上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH．
①當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；
②是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C：的離心率，一條準線方程為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設G，H為橢圓上的兩個動點，O為坐標原點，且OG⊥OH．
①當直線OG的傾斜角為60°時，求△GOH的面積；
②是否存在以原點O為圓心的定圓，使得該定圓始終與直線GH相切？若存在，請求出該定圓方程；若不存在，請說明理由．