(Ⅱ)設(shè).求數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)學(xué)公式，求滿足下列條件的實(shí)數(shù)a的值：至少有一個(gè)正實(shí)數(shù)b，使函數(shù)f（x）的定義域和值域相同．

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（Ⅰ）設(shè){an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈Z} 中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，……
將數(shù)列{an}各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表： 

（�。⿲懗鲞@個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；
（ⅱ）求a100；
（Ⅱ）設(shè){bn}是集合{2r+2t+2s|0≤r＜s＜t，且r，s，t∈Z} 中所有的數(shù)都是從小到大排列成的數(shù)列，已知bk=1160，求k。

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（Ⅰ）設(shè)｛an｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1＝3，a2＝5，a3＝6，a4＝9，a5＝10，a6＝12，……

將數(shù)列｛an｝各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（i）寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);

（ii）求a100．

（Ⅱ）（本小題為附加題，如果解答正確，加4分，但全卷總分不超過(guò)150分）

設(shè)｛bn｝是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知bk =1160，求k．

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22.（Ⅰ）設(shè)｛an｝是集合｛2t+2s|0≤s＜t，且s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…….

將數(shù)列｛an｝各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：

（�。⿲懗鲞@個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；

（ⅱ）求a100.

（Ⅱ）（本小題為附加題）

設(shè)｛bn｝是集合｛2t+2s+2r|0≤r<s<t，且r，s，tZ｝中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列.

已知bk=1160，求k.

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（Ⅰ）設(shè)是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列（），且公差，若將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來(lái)的順序）是等比數(shù)列：

①當(dāng)n =4時(shí)，求的數(shù)值；②求的所有可能值；

（Ⅱ）求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列，其中任意三項(xiàng)（按原來(lái)順序）都不能組成等比數(shù)列．

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一、選擇題

1．D  2．B  3．B  4．B  5．A  6．B  7．C  8．B  9．C  10．A  11．B  12．D

      2,4,6

      13．    14．2      15． 

      16．

      三、解答題

      17．（本小題滿分12分）

             解證：（I）

             由余弦定理得              …………4分

             又                                               …………6分

           （II）

                                                                       …………10分

                                                                                            

      即函數(shù)的值域是                                                            …………12分

      18．（本小題滿分12分）

             解：（I）依題意

                                                                  …………2分

            

                                                                          …………4分

                                                                              …………5分

      （II）                   …………6分

                                                               …………7分

                      …………9分

                                             …………12分

      19．（本小題滿分12分）

           （I）證明：依題意知：

           …4分

         （II）由（I）知平面ABCD

             ∴平面PAB⊥平面ABCD.                        …………4分

           在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，

             設(shè)MN=h

             則

                                  …………6分

             要使

             即M為PB的中點(diǎn).                                                                  …………8分

         （Ⅲ）連接BD交AC于O，因?yàn)锳B//CD，AB=2，CD=1，由相似三角形易得BO=2OD

      ∴O不是BD的中心……………………10分

      又∵M(jìn)為PB的中點(diǎn)

      ∴在△PBD中，OM與PD不平行

      ∴OM所以直線與PD所在直線相交

      又OM平面AMC

      ∴直線PD與平面AMC不平行.……………………12分

      20．（本小題滿分12分）

             解：由圖可知M（60，98），N（500，230），C（500，168），MN//CD.

      設(shè)這兩種方案的應(yīng)付話費(fèi)與通話時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為 則

      ………………2分

      ……………………4分

         （Ⅰ）通話2小時(shí)，兩種方案的話費(fèi)分別為116元、168元.………………6分

         （Ⅱ）因?yàn)?sub>

      故方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元.………………8分

      （每分鐘收費(fèi)即為CD的斜率）

         （Ⅲ）由圖可知，當(dāng)；

      當(dāng)；

      當(dāng)……………………11分

      綜上，當(dāng)通話時(shí)間在（）時(shí)，方案B較方案A優(yōu)惠.………………12分

      21．（本小題滿分12分）

      解：（Ⅰ）設(shè)的夾角為，則的夾角為，

      ∵

      ……………………2分

      又

      ∴………………4分

      （II）設(shè)則

                                                   …………5分

            

             由                            …………6分

                                  …………7分

             上是增函數(shù)

             上為增函數(shù)

             當(dāng)m=2時(shí)，的最小值為         …………10分

             此時(shí)P（2，0），橢圓的另一焦點(diǎn)為，則橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)

            

                …………12分

      22．（本小題滿分14分）

             解：（I）                           …………2分

             由                                                           …………4分

            

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                           …………6分

             當(dāng)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是

                                                                                            …………8分

         （II）當(dāng)上單調(diào)遞增，因此

            

                                                                                                            …………10分

             上遞減，所以值域是   

                                                                                   …………12分

             因?yàn)樵?sub>

                                                                                                                   …………13分

             、使得成立.

                                                                                                                   …………14分

       

       

       


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