17.解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .

cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin² + 2sin

=－2(sin － )²+

當(dāng)sin = , 即A=時(shí), cosA+2cos取得最大值為

16．，

則=，為奇函數(shù)，∴ φ=.

15．先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進(jìn)行排列，有=120種排法，所以共有20×120=2400種安排方法。

14．，在坐標(biāo)系中畫出圖象，三條線的交點(diǎn)分別是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在△ABC中滿足的最大值是點(diǎn)C，代入得最大值等于11.

13．正四棱錐的體積為12，底面對(duì)角線的長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為2，底面積為12，所以正四棱錐的高為3，則側(cè)面與底面所成的二面角的正切tanα=, ∴ 二面角等于。

13.     14. 11   15. 2400     16. 

從5個(gè)元素中選出5個(gè)元素，有=1種選法，再分成1、4；2、3；3、2；4、1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有4×1=4種方法；

總計(jì)為10+20+15+4=49種方法。選B.

從5個(gè)元素中選出4個(gè)元素，有=5種選法，再分成1、3；2、2；3、1兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有3×5=15種方法；

從5個(gè)元素中選出3個(gè)元素，有=10種選法，再分成1、2兩組，較小元素的一組給A集合，較大元素的一組的給B集合，共有2×10=20種方法；

12．若集合A、B中分別有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有一個(gè)元素，集合B中有四個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有兩個(gè)元素，集合B中有三個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有三個(gè)元素，集合B中有兩個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有四個(gè)元素，集合B中有一個(gè)元素，則選法種數(shù)有=1種；總計(jì)有，選B.

解法二：集合A、B中沒(méi)有相同的元素，且都不是空集，

從5個(gè)元素中選出2個(gè)元素，有=10種選法，小的給A集合，大的給B集合；