20．如圖，邊長為a的正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點(diǎn)

（1）求直線A₁E平面BDD₁B₁所成的角的正弦值

19．（理）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明放文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一組。

第一排

明文字符

A

B

C

D

密碼字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密碼字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密碼字符

1

2

3

4

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)

（1）求P（=2）

（2）求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望

（文）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，試就方程組解答下列各題

（1）求方程組只有一組解的概率

（2）求方程組只有正數(shù)解（x與y都為正）的概率

18．?dāng)?shù)列

（1）求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式

（2）設(shè).

17．在△ABC中，a，b，c分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）若的取值范圍。

16．如圖，正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱長為1，

①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離是；

②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空間四邊形ABCD₁在正方體六個(gè)面內(nèi)的射

影圖形面積的最小值為；

④BE與CD₁所成的角為.

其中真命題的編號(hào)是            （寫出所有真命題的編號(hào)）

15．已知向量，則函數(shù)的最大值為             .

14．設(shè)的系數(shù)是             .

13．設(shè)有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是             .

12．已知P（t,t），，點(diǎn)M是圓上的動(dòng) 點(diǎn)，點(diǎn)N是圓

上的動(dòng)點(diǎn)，則|PN|－|PM|的最大值是                             （    ）

   A．                B．                  C．1                          D．2

11．已知三棱錐S―ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，

∠ACB=90°，則當(dāng)球面積為400時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為                  （    ）

   A．4                         B．5                       C．6                          D．8