，故存在滿足條件……12分

若矛盾，不合；

（2）由…8分，是一元二次方程的兩根，解得……10分. 

∵β為銳角；∴β=…………6分

21. （1）………5分

∴直線AE與平面PBC所成的角的正切值為；………… 12分

直角△ABE中，ta∠AEB=，

（3）連結(jié)BE，∵PC⊥平面ABCD，∴AB⊥PC，又AB⊥BC，∴BA⊥平面PBC

∴∠AEB是直線AE與平面PBC所成的角；………… 10分

∵不論點E在何位置， AE平面PAC ∴ 都有BD⊥AE…………  8分

∵PC⊥底面ABCD 且平面∴BD⊥PC又∴BD⊥平面PAC