23. 已知向量，，，，且與之間有關系式：，其中k＞0．

由，當且僅當時等號成立，得出，

因此第8年利潤最高為520萬元。

（2），

=   （為正整數(shù)）。

解：（1）

（1）求的表達式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

22. 近年來玉制小掛件備受人們的青睞，某玉制品廠去年的年產(chǎn)量為10萬件，每件小掛件的銷售價格平均為100元，生產(chǎn)成本為80元。從今年起工廠投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預計產(chǎn)量每年遞增1萬件。設第年每件小掛件的生產(chǎn)成本元，若玉制產(chǎn)品的銷售價格不變，第年的年利潤為萬元。（今年為第1年）

由1）、2）得，原不等式解集為．（１２分）

2）當時，即解（８分），即，（１０分）因為，所以．（１１分）

即，（４分）不等式恒成立，即；（６分）