如圖,直線y=kx+b與橢圓交于A、B兩點,
記△AOB的面積為S.
(I)求在k=0,0<b<1的條件下,S的最大值;
(II)當|AB|=2,S=1時,求直線AB的方程.
21.(本小題滿分12分)
等比數列{xn}的各項為不等于1的正數,數列{yn}滿足=2(a>0,且a≠1),設y3=18, y6=12,
(1)證明數列{yn}是等差數列并求前多少項和最大,最大值是多少?
(2)試判斷是否存在自然數M,使得當n>M時,xn>1恒成立,若存在,求出相應的M;若不存在,請說明理由
20.(本小題滿分12分)
19.(本小題滿分12分)
某車間在三天內,每天生產10件某產品,其中第一天,第二天分別生產出了1件、2件次品,而質檢部每天要從生產的10件產品中隨意抽取4件進行檢查,若發(fā)現有次品,則當天的產品不能通過.
(Ⅰ)求第一天通過檢查的概率;
(Ⅱ)求前兩天全部通過檢查的概率;
(Ⅲ)若廠內對車間生產的產品采用記分制:兩天全不通過檢查得0分,通過1天、2天分別得1分、2分,求該車間在這兩天內得分X的數學期望.
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