下圖是地球的俯視圖，中心為南極點，圖中ABC點的太陽高度都為0°，此時是南極地區(qū)一年中正午太陽高度最大的時段，據(jù)此回答1――4題

1.BC弧線表示

　 A 晨線　　 B 昏線　 C 日界線　　 D 晨昏線

8．(05年如東)一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的高度相對B的長度來說可以忽略不計。A和B的質(zhì)量都等于m，A和B之間的滑動摩擦力為f(f < mg)。開始時B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落，當木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運動，并且碰撞前后的速度大小相等。設碰撞時間很短，不考慮空氣阻力，問：在B再次著地前，要使A不脫離B，B至少應該多長？

答案：釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運動，

B著地前瞬間的速度為　

B與地面碰撞后，A繼續(xù)向下做勻加速運動，B豎直向上做勻減速運動。

它們加速度的大小分別為：　 和　

B與地面碰撞后向上運動到再次落回地面所需時間為　 　　

在此時間內(nèi)A的位移　 　

要在B再次著地前A不脫離B，木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x　

聯(lián)立以上各式，解得　 L≥　

7．如圖所示，物體B放在物體A的水平表面上，已知A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，物體B通過勁度系數(shù)為k的彈簧跟A的右側(cè)相連?當A在外力作用下以加速度a₀向右做勻加速運動時，彈簧C恰能保持原長l₀不變，增大加速度時，彈簧將出現(xiàn)形變．求：

(1)當A的加速度由a₀增大到a時，物體B隨A一起前進，此時彈簧的伸長量x多大?　

(2)若地面光滑，使A、B一起做勻加速運動的外力F多大？

答案：(1)x=m(a-a₀)/k

　　 　(2)F=(M+m)a₀　　　　　　　　　

6．(05年蘇州)一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車作勻速直線運動。司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，遂鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機計算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機安全行駛。已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s。

答案：設客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時客車離懸崖的距離為L。

由題意：在第一次鳴笛到聽到回聲的過程中，應有：

當客車第二次鳴笛時，客車距離懸崖的距離為

同理：　 即：

得： (m/s) 　　v₁=24.3m/s=87.5km/h，小于120km/h，故客車未超速。

5．(05年福建)放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F作用，力F的大小與時間t的關系、物塊速度υ與時間t的關系如圖所示．取g = 10m/s²．試利用兩圖線求出物塊的質(zhì)量及物塊與地面間的動摩擦因數(shù)?

答案：μ=0．4

4．(06年杭州)如圖一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明出此時斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，則斜面受地面的摩擦力是　　　 (　 D　 )

A．大小為零　　　　　　　　　 B．方向水平向右

C．方向水平向左　　　　　　　 D．無法判斷大小和方向

3．在粗糙水平面上放著一個箱子，前面的人用水平方向成仰角θ₁的力F₁拉箱子，同時后面的人用與水平方向成俯角θ₂的推力F₂推箱子，如圖所示，此時箱子的加速度為a，如果此時撤去推力F₂，則箱子的加速度　(　 C　 )

A．一定增大　　　　　 　　B．一定減小

C．可能不變　　　　　　 　D．不是增大就是減小，不可能不變　

2．物體從粗糙斜面的底端，以平行于斜面的初速度υ₀沿斜面向上 (　 B　 )

A．斜面傾角越小，上升的高度越大　　　　　　 B．斜面傾角越大，上升的高度越大

C．物體質(zhì)量越小，上升的高度越大　　　　　　 D．物體質(zhì)量越大，上升的高度越大

1．(05年南京)彈簧秤掛在升降機的頂板上，下端掛一質(zhì)量為2kg的物體?當升降機在豎直方向上運動時，彈簧秤的示數(shù)始終是16N．如果從升降機的速度為3m/s時開始計時，則經(jīng)過1s，升降機的位移可能是(g取10m/s²) (　 AC　 )　

A．2m　　 　　　　　　B．3m　　　　　　　　　 C．4m 　　　　　 D．8m　

4．分析復雜問題的基本思路：

①仔細審題，分析物體的受力及受力的變化情況，確定并劃分出物體經(jīng)歷的每個不同的過程；

②逐一分析各個過程中的受力情況和運動情況，以及總結(jié)前一過程和后一過程的狀態(tài)有何特點；

③前一個過程的結(jié)束就是后一個過程的開始，兩個過程的交接點受力的變化、狀態(tài)的特點，往往是解題的關鍵．

規(guī)律方法

[例1](05年揚州)如圖質(zhì)量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止狀態(tài)．當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為　　　(　C　)

A．0　　　　　　　　

B．大小為g，方向豎直向下

C．大小為g，方向垂直于木板向下　

D．大小為g，方向水平向右

[解析]未撤離木板前，小球受到重力G，彈簧拉力F，木板支持力F_N，

如圖所示，三力平衡?于是有：F_Ncosθ = mg，F_N = ?

　 當撤離木板的瞬間，G和F保持不變(彈簧的彈力不能突變)，木板支持力F_N

立即消失?小球受G和F的合力大小等于撤之前的F_N(三力平衡)，方向與F_N的方

向相反，故加速度方向為垂直木板向下，大小為：

a = = 　 = g?

訓練題 物塊A₁、A₂、B₁和B₂的質(zhì)量均為m，A₁、A₂用剛性輕桿連接，B₁、B₂用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A₁、A₂受到的合力分別為和，B₁、B₂受到的合力分別為F₁和F₂，則　　　 (　 B　 )

A．= 0，= 2mg，F₁ = 0，F₂ = 2mg　　

B．= mg，= mg，F₁ = 0，F₂ = 2mg

C．= mg，= 2mg，F₁ = mg，F₂ = mg　

D．= mg，= mg，F₁ = mg，F₂ = mg

[例2]如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B，用輕質(zhì)彈簧連接處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用水平恒力推木塊A，則彈簧在第一次壓縮到最短的過程中　　 　　　　　　　　　　　　　　　 ( D )

A．A、B速度相同時，加速度a_A = a_B　

B．A、B速度相同時，加速度a_A>a_B

C．A、B加速度相同時，速度υ_A<υ_B　

D．A、B加速度相同時，速度υ_A>υ_B

訓練題 雨滴在下落過程中，由于水汽的凝聚，雨滴質(zhì)量將逐漸增大，同時由于下落速度逐漸增大，所受阻力也將越來越大，最后雨滴將以某一速度勻速下降，在雨滴下降的過程中，下列說法中正確的是 (　 C　 )

A．雨滴受到的重力逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度也逐漸增大

B．雨滴質(zhì)量逐漸增大，重力產(chǎn)生的加速度逐漸減小

C．由于雨滴受空氣阻力逐漸增大，雨滴下落的加速度將逐漸減小

D．雨滴所受重力逐漸增大，雨滴下落的加速度不變

[例3]如圖所示，質(zhì)量分別為m_A、m_B的兩個物體A、B，用細繩相連跨過光滑的滑輪，將A置于傾角為θ的斜面上，B懸空．設A與斜面、斜面與水平地面間均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到高出地面的豎直擋壁的水平方向作用力的大�。�

　 [解析]設繩中張力為F_T，A、B運動的加速度的大小為a，對A在沿斜面方向由牛頓第二定律有：m_Agsinθ-F_T = m_Aa

對B在豎直方向由牛頓第二定律有：F_T-m_Bg = m_Ba

聯(lián)立上兩式得：a = ，F_T =

此時A對斜面的壓力為F_N1 = m_Agcosθ，斜面體的受力如圖所示?

在水平方向有：F+F_Tcosθ = F_N1sinθ

得：F =

訓練題 如圖所示，質(zhì)量M = 10kg的木楔靜置于粗糙的水平地面上，木楔與地面間的動摩擦因數(shù)μ = 0.02．在木楔的傾角為θ = 30°的斜面上，有一質(zhì)量m = 1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s = 1.4m時，其速度υ = 1.4m/s在這個過程中木楔沒有移動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向(取g = 10m/s²)．

答案：f=0．61N，方向水平向左

[例4]如圖所示，質(zhì)量M = 8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F = 8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m = 2kg的小物塊，物塊與小車間

的動摩擦因數(shù)μ = 0.2，小車足夠長．求從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t = 1.5s小物塊通過的位移大小為多少？(取g = 10m/s²)．

[解析]開始一段時間，物塊相對小車滑動，兩者間相互作用的滑動摩擦力的大小為F_f = μmg = 4N?物塊在Ff的作用下加速，加速度為a_m = 　= 2m/s²，從靜止開始運動．

小車在推力F和f的作用下加速，加速度為a_M = 　= 0.5m/s²，初速度為υ₀ = 1.5m/s

設經(jīng)過時間t₁，兩者達到共同速度υ，則有：υ = a_mt₁ = υ₀+a_Mt₁

代入數(shù)據(jù)可得：t₁ = 1s，υ= 2m/s

在這t₁時間內(nèi)物塊向前運動的位移為s₁ = a_mt = 1m?

以后兩者相對靜止，相互作用的摩擦力變?yōu)殪o摩擦力將兩者作為一個整體，在F的作用下運動的加速度為a，則F =(M+m)a　 得a = 0.8m/s²

在剩下的時間t₂ = t-t₁ = 0．5s時間內(nèi)，物塊運動的位移為s₂ =υt₂+at²，得s₂ = 1.1m．

可見小物塊在總共1.5s時間內(nèi)通過的位移大小為s = s₁+s₂ = 2.1m．

訓練題 (05年天星)如圖所示，將一物體A輕放在勻速傳送的傳送帶的a點，已知傳送帶速度大小υ= 2m/s，ab = 2m，bc = 4m，A與傳送帶之間的動摩擦因素μ = 0.25．假設物體在b點不平拋而沿皮帶運動，且沒有速度損失．求物體A從a點運動到c點共需多長時間?(取g = 10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8)

答案：t=2．4s

能力訓練