10.設(shè)圓上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且與直線相交的弦長(zhǎng)為,求圓的方程。
9.已知曲線,其中;
(1)求證:曲線都是圓,并且圓心在同一條直線上;
(2)證明:曲線過定點(diǎn);(3)若曲線與軸相切,求的值;
8、點(diǎn)A(0,2)是圓x2+y2=16內(nèi)的定點(diǎn),點(diǎn)B,C是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若BA⊥CA,求BC中點(diǎn)M的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么曲線。
6.圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有 個(gè)。
7由點(diǎn)P(0,1)引圓x2+y2=4的割線l,交圓于A,B兩點(diǎn),使ΔAOB的面積為(O為原點(diǎn)),求直線l的方程。
5.若半徑為1的動(dòng)圓與圓相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 。
4.(江西卷) “a=b”是“直線”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件
3. (全國(guó)卷Ⅰ)設(shè)直線過點(diǎn),且與圓相切,則的斜率是( )
(A) (B) (C) (D)
2、 已知直線ax+by+c=0(abc0)與圓x2+y2=1相切,則三條邊長(zhǎng)分別為的三角形( )
A. 是銳角三角形 B.是直角三角形 C.是鈍角三角形 D.不存在
1、圓x2+y2-2axcos-2bysin-a2sin2=0在x軸上截得的弦長(zhǎng)為 ( )
A. 2a B. 2 C. D. 4
例1 過⊙:x2+y2=2外一點(diǎn)P(4,2)向圓引切線,(1)求過點(diǎn)P的圓的切線方程;
(2)若切點(diǎn)為P1,P2,求過切點(diǎn)P1,P2的直線方程!
例2 已知x2+y2+8x-6y+21=0和直線y=mx相交于P,Q兩點(diǎn),求·的值
例3.求滿足下列各條件圓的方程:
(1)以,為直徑的圓; (2)與軸均相切且過點(diǎn)的圓;
(3)求經(jīng)過,兩點(diǎn),圓心在直線上的圓的方程。
例4.已知直線和圓;
(1)時(shí),證明與總相交。 (2)取何值時(shí),被截得弦長(zhǎng)最短,求此弦長(zhǎng)。
例5.已知圓與相交于兩點(diǎn),(1)求公共弦所在的直線方程;
(2)求圓心在直線上,且經(jīng)過兩點(diǎn)的圓的方程;
(3)求經(jīng)過兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。
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