1. [2009屆廣東省六校第二次聯(lián)考高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷第5題]

設(shè)函數(shù), 則滿足的的值是 (　 　　　)

　 A. 2　　　　 B. 16　　　　 C. 2或16　　　　　 D. 或16

7．

⑴由乙圖可知，t＝0時(shí)刻的加速度a₀＝2.5m/s²，由牛頓第二定律得：

F－μmg＝ma₀　　解得：μmg＝0.2(N)

由于最后棒做勻速運(yùn)動(dòng)，且v_m＝10m/s，說(shuō)明棒受到的合外力為零，即

F－μmg－BLI＝0

R＝BLv_m/I＝0.4(Ω)

⑵根據(jù)能量守恒得：(F－μmg)S－Q＝mv_m²/2

Q＝(F－μmg)S－mv_m²/2＝20(J)

6.

解析1)金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，由牛頓第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

a=4 m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v、所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(2分)

此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻消耗的功率

Fv=P

有v=10 m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒長(zhǎng)為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

則I=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

P=I²R

∴B=0.4 T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2分)

5.

4.

3.

解析(1)因a、b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，由能量關(guān)系知

　J　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)

J　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

(2)b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為v_b，總電阻R₁=7.5 Ω

b中的電流I_b=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　②

同理，a棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度為v_a，總電阻R₂=5 Ω：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④(4分)

(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧

由④⑤⑥⑦⑧得 m=1.33 m　　 　m=0.75 m　　　　　　　　　　 (4分)

2.

解：(1)設(shè)金屬桿a滑至水平軌道時(shí)速率為v₁

由機(jī)械能守恒，有(1分)

得：(1分)

a進(jìn)入水平軌道后，發(fā)生電磁感應(yīng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流，使金屬桿a、b受到等大反向的安培力，由分析可知，金屬桿a、b最終將以相同的速率v₂向右運(yùn)動(dòng)，把金屬桿a、b視為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒有：(1分)

解得(1分)

(2)當(dāng)金屬桿a的速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，即時(shí)，設(shè)b的速度為v_b，由動(dòng)量守恒，有： (2分)

a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1分)，b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1分)，

兩電動(dòng)勢(shì)方向相反，所以回路總電動(dòng)勢(shì)(1分)

流過(guò)a棒的電流(1分)

a棒所受安培力為(1分)

a棒的加速度(1分)

以上各式聯(lián)立解得：(2分)

1．

解：(1) 金屬棒在上升的過(guò)程，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，

回路的總電阻(1分)，回路中的感應(yīng)電流

金屬棒受到平行于導(dǎo)軌向下的安培力(2分)

金屬棒還受到平行于導(dǎo)軌向下的力有mgsinθ、滑動(dòng)摩擦力

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知(2分)

金屬棒上升過(guò)程中的最大加速度對(duì)應(yīng)的是金屬棒的最大速度，金屬棒上升過(guò)程做減速運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒上升過(guò)程中的最大加速度就是速度為υ₀的瞬間

代入數(shù)據(jù)后得最大加速度a_max=10.3m/s²(2分)

(2)金屬棒上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)上端電阻的電量Δq=0.1C，即金屬棒中通過(guò)的電量為2Δq，設(shè)金屬棒中的平均電流為　 通過(guò)金屬棒的電量

(2分)

金屬棒沿導(dǎo)軌上升的最大距離　 代入數(shù)據(jù)后得(1分)

上端電阻與下端電阻相等，并聯(lián)后電阻為1Ω，再與金屬棒的電阻r=2Ω串聯(lián)，外電路是產(chǎn)生的焦耳熱為全電路焦耳熱的，上端電阻的焦耳熱Q又為外電路焦耳熱的，全電路產(chǎn)生的焦耳熱為6Q．由能量守恒可知

　(2分)　　

　 代入數(shù)據(jù)后得Q=5J(2分)

11.B　 12.B　 13.BC　 14.D

1.D　 2.A　 3.B　 4.AD　 5.D　 6.AC　 7.A　 8.D　 9.BCD　 10.AD