1.如圖，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為

A　 4μmg　　　　 　B　 3μmg　　　　　

C　 2μmg　　　　　D　 μmg

16.如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的彈性小球用兩根長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕繩連成一條直線而靜止在光滑水平面上。現(xiàn)給中間的小球B一個(gè)水平初速度v₀，方向與繩垂直。小球相互碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，輕繩不可伸長(zhǎng)。求：

(1)當(dāng)小球A、C第一次相碰時(shí)，小球B的速度。

(2)當(dāng)三個(gè)小球再次處在同一直線上時(shí)，小球B的速度。

(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球A的最大動(dòng)能E_KA和此時(shí)兩根繩的夾角θ。

(4)當(dāng)三個(gè)小球處在同一直線上時(shí)，繩中的拉力F的大小。

答案

(1)v_B=　v₀　 (2)v_B=－v₀　　

(3)θ=90°　 (4)F=m

[1D 2AC 3CD 4BC 5CD]

14．如圖所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自已剛好能回到高處A 。求男演員落地點(diǎn)C 與O 點(diǎn)的水平距離s。已知男演員質(zhì)量m₁和女演員質(zhì)量m₂之比,秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R , C 點(diǎn)比O 點(diǎn)低5R。

答案 s=8R

　15. 　如圖，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R＝0.30 m。質(zhì)量m＝0.20 kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M＝0.60 kg、速度v₀＝5.5 m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為l＝4R處，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)碰撞結(jié)束時(shí)，小球A和B的速度的大小。

(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到c點(diǎn)。

答案 6m/s、3.5m/s;B不能到達(dá)C點(diǎn)

13.下雪天，卡車(chē)在筆直的高速公路上勻速行駛。司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車(chē)，他將剎車(chē)踩到底，車(chē)輪被抱死，但卡車(chē)仍向前滑行，并撞上故障車(chē)，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測(cè)量，卡車(chē)剎車(chē)時(shí)與故障車(chē)距離為L，撞車(chē)后共同滑行的距離l=L。假定兩車(chē)輪胎與雪地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。已知卡車(chē)質(zhì)量M為故障車(chē)質(zhì)量m的4倍。

(1)設(shè)卡車(chē)與故障車(chē)相撞前的速度為v₁，兩車(chē)相撞后的速度變?yōu)?i>v₂，求;

(2)卡車(chē)司機(jī)至少在距故障車(chē)多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車(chē)措施，事故就能免于發(fā)生。

答案 (1　　 則　　 (2)＝L

12．用質(zhì)量為M的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m、長(zhǎng)為L的鐵釘敲入木板,鐵錘每次以相同的速度v₀擊釘,隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離.在每次受擊進(jìn)入木板的過(guò)程中,釘所受到的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程所受平均阻力的K倍(K＞1)　

(1)若敲擊三次后釘恰好全部進(jìn)入木板,求第一次進(jìn)入木板過(guò)程中釘所受到的平均阻力.　

(2)若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板深度為L₁,問(wèn)至少敲擊多少次才能將釘全部敲入木板?并就你的解答討論要將釘全部敲入木板,L₁必須滿(mǎn)足的條件.　

答案：(1)　 (2) 　

11.在下述簡(jiǎn)化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式.系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動(dòng).要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義.

10.質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力).今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h.求：(1)飛機(jī)受到的升力大��；(2)從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能.

答案　 F=mg+ma=mg(1+v)　　　　　

W＝Fh=mgh(1+v)　 　　　　　

9.相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用.原來(lái)兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然松開(kāi)兩球，同時(shí)給A球以速度v₀，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零.若兩球間的距離從最小值(兩球未接觸)到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀.求B球在斥力作用下的加速度.

答案　 a=　

8.在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T，火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

答案 v=　　　　

7.如圖14所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上，它們的間距s=2.88m. 質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端。C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.22,A、B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.10，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。開(kāi)始時(shí)，三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起。要使C最終不脫離木板，每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少？

答案 L=0.3 m