，化簡得…………………………………14分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)圓的圓心為，、被圓所截得弦的中點(diǎn)分別為，弦長分別為，因?yàn)樗倪呅?sub>是矩形，所以,即

解得且，∴圓的方程為………………………11分

∴………………………………………………………9分

（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，易知圓心到點(diǎn)的距離為，

∴、的方程分別為與或與……………………………………………………………………………6分

解得且 ，即且……………………………5分

則由題意，得，………………………………………………3分

解答：（Ⅰ）顯然，、的斜率都是存在的，設(shè)，則

……………………………………………………………………………………………1分

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求、被圓所截得弦長之和的最大值.