（4）試一試：請利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識將化簡成a+bi的形式。

      圖11

24.（本題滿分10分）如圖11   所示，以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D,E為BC邊上的中點，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE,AE,當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值。

                                                         圖10

23.（本題滿分8分）如圖 10  所示，世紀游樂園要建造一個直徑為20m的圓形噴水池，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安放一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高，高度為6m.另外還要在噴水池的中心設(shè)計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此匯合，這個裝飾物的高度是多少？

                                                                  圖9

22.（本題滿分8分）如圖 9  所示，一只羊用一條長12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點A處，大門的邊緣底下B,C兩點恰好與點A構(gòu)成了等邊三角形ABC的頂點，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場，ΔABC的邊長為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（精確到0.1平方米）

（3）已知小華的母親買進時付了1.5的手續(xù)費，賣出時需付成交額1.5和3的交易稅，如果她在星期六收盤前將全部股票賣出，她的收益情況如何？