6. 解析:C.本題考查了信息的處理、遷移和應用能力以及三角函數(shù)的基礎知識.
5.解析:C.本題考查了等差數(shù)列的通項及前項和計算.
因此,數(shù)列 也是等差數(shù)列,并且前10項和等于:
4.解析:B.本題考查了直線和平面的基本位置關(guān)系.
②,④正確;①,③錯誤
3.解析:D.本題考查了函數(shù)概念及分段函數(shù)
2. 解析:B.本題考查了復數(shù)的概念及運算
原式=
1、解析: B.本題考查了定義域及交集運算
={-1<x<1}, N={0≤x<1}
21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
(I)若 在其定義域是增函數(shù),求b的取值范圍;
(II)在(I)的結(jié)論下,設函數(shù)的最小值;
(III)設函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于點P、Q,過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N,問是否存在點R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標;若不存在,請說明理由.
2007―2008學年第一學期期末高三五校聯(lián)考
數(shù)學科(理科)試題答案
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
D
B
C
C
D
C
20.(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前n項和滿足:(a為常數(shù),且). (Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,若數(shù)列為等比數(shù)列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,設,數(shù)列的前n項和為Tn .
求證:.
19.(本小題滿分14分) 橢圓C的中心為坐標原點O,焦點在y軸上,離心率e = ,橢圓上的點到焦點的最短距離為1-e, 直線l與y軸交于點P(0,m),與橢圓C交于相異兩點A、B,且.(1)求橢圓方程; (2)若,求m的取值范圍.
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