觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…根據(jù)其規(guī)律，可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是什么？

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

…，根據(jù)其規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是（　　）

A． n (n+1)2-1

B． n (n+1)2

C． 1 (n+1)2+1

D． n n2-2n

觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：

1

3

，

2

8

，

3

15

，

4

24

，

5

35

，

6

48

，…，根據(jù)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)應(yīng)是______（n為正整數(shù)）．

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整數(shù)）．
探索問題：
（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大小：
①

2

3

2+1

3+1

，②

2

3

2+2

3+2

，③

2

3

2+3

3+3

，④

2

3

2+4

3+4

，…．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．