科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源：新疆自治區(qū)期中題 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（01）（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學 來源：1999年江西省南昌市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知：AD是△ABC中BC邊的中線，則S_△ABD=S_△ACD，依據(jù)是

等底等高的三角形面積相等

規(guī)定；若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．根據(jù)此定義，在圖1中易知直線為△ABC的等積直線．
（1）如圖2，在矩形ABCD中，直線l經(jīng)過AD，BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．在圖2中再畫出一條該矩形的等積直線．（不必寫作法）
（2）如圖3，在梯形ABCD中，直線l經(jīng)過上下底AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線

是

（填“是”或“否”）．
（3）在圖3中，過M、N的中點O任作一條直線PQ分別交AD，BC于點P、Q，如圖4所示，猜想PQ是否為該梯形的等積直線？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形，反之，若經(jīng)過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形，那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊．如圖1，若S_△ABD=S_△ADC，則BD=CD成立．
請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點C落在點E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的

1

4

，問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點D是AB邊的中點，點P是BC邊上的任意一點，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的

1

4

，直接寫出BP²的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道三角形的一條中線能將這個三角形分成面積相等的兩個三角形，反之，若經(jīng)過三角形的一個頂點引一條直線將這個三角形分成面積相等兩個三角形，那么這條直線平分三角形的這個頂點的對邊．如圖1，若S_△ABD=S_△ADC，則BD=CD成立．
請你直接應(yīng)用上述結(jié)論解決以下問題：

（1）已知：如圖2，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點C落在點E，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的

1

4

，問線段AE與線段BD有什么關(guān)系？在圖中按要求畫出圖形，并說明理由．
（2）已知：如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4，點D是AB邊的中點，點P是BC邊上的任意一點，連接PD，沿PD翻折△ADP，使點A落在E，若△PDE與△PDB重疊部分的面積等于△ABP面積的

1

4

，直接寫出BP²的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知：∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜邊AB的中點P為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為

 

cm²．

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