已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關(guān)于點P(
π
4
，0)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　　）
A．y=-sin
1
4
x		B．y=-cos
1
4
x
C．y=-sin(4x-
π
4
)		D．y=-cos(4x-
π
4
)
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關(guān)于點P(
π
4
，0)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　�。�
A、y=-sin
1
4
x
B、y=-cos
1
4
x
C、y=-sin(4x-
π
4
)
D、y=-cos(4x-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關(guān)于點P(
π
4
，0)對稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達式為（　　）
A．y=-sin
1
4
x		B．y=-cos
1
4
x
C．y=-sin(4x-
π
4
)		D．y=-cos(4x-
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-數(shù)學(xué)公式）+數(shù)學(xué)公式cos（ωx-數(shù)學(xué)公式）（ω＞0），其圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為數(shù)學(xué)公式
（1）求f（數(shù)學(xué)公式）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求[數(shù)學(xué)公式，2π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有以下四個命題：
①函數(shù)y=sin2x和圖象可以由y=sin(2x+
π
4
)向右平移
π
4
個單位而得到；
②在△ABC中，若bcosB=ccosC，則△ABC一定是等腰三角形；
③|x|＞3是x＞4的必要條件；
④已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（1）的值為1+cos1．寫出所有真命題的序號 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+
π
4
）的圖象關(guān)于點P（
π
4
，0）對稱，則f（x）的表達式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•懷化一模）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）+
3
cos（ωx-
π
3
）（ω＞0），其圖象與x軸的一個交點到其鄰近一條對稱軸的距為
π
4

（1）求f（
π
12
）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到時原來的4倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求[
π
6
，2π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinωx（sinωx+cosωx）-1（ω＞0），且y=f（x）圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
•
（1）求ω的值．
（2）求f（x）在[0，
π
2
]與上的最大值和最小值及取最大值、最小值時相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是______．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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