橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA₂斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA₁斜率的取值范圍是（　�。�

橢圓C：

x2

4

+

y2

3

=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA₁斜率的取值范圍是（　　）

A．[ 1 2 ， 3 4 ]

B．[ 3 8 ， 3 4 ]

C．[ 1 2 ，1]

D．[ 3 4 ，1]

已知A、B是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的左、右頂點(diǎn)，橢圓上異于A、B的兩點(diǎn)C、D和x軸上一點(diǎn)P，滿足

AP

=

1

3

AD

+

2

3

AC

．
（1）設(shè)△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，求證：S₁S₃=S₂S₄；
（2）設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，求x₀的取值范圍．

已知A、B為橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞2）于M、N兩點(diǎn)，l交x軸于C點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)PF∥l時(shí)，求直線AM的方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得以MN為直徑的圓過點(diǎn)F，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對任意給定的m值，求△MFN面積的最小值．