已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ �。�| A．直角三角形 | | B．等腰三角形 | | C．等邊三角形 | | D．有一個(gè)角為30°的直角三角形 |
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相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
6、已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知三角形的三邊a，b，c，滿足a
2+b
2+c
2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ �。�
| A．直角三角形 |
| B．等腰三角形 |
| C．等邊三角形 |
| D．有一個(gè)角為30°的直角三角形 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：《第29章 幾何的回顧》2010年基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（解析版）
題型：選擇題
已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．有一個(gè)角為30°的直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：單選題
已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀
- A.
直角三角形
- B.
等腰三角形
- C.
等邊三角形
- D.
有一個(gè)角為30°的直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通 數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 北師大新課標(biāo)
題型：044
已知三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc．試判斷該三角形的形狀．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
24、已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a
2c
2-b
2c
2=a
4-b
4，①
∴c
2（a
2-b
2）=（a
2+b
2）（a
2-b
2）．②
∴c
2=a
2+b
2．③
∴△ABC是直角三角形．
問(wèn)：
（1）在上述解題過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：
③
；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?div id="lzdldjh" class="quizPutTag">除式可能為0
；
（3）本題正確的解題過(guò)程：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
30、已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀，解題過(guò)程如下：
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
上述解題過(guò)程有誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在①②③的哪一步，并作改正．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知a、b、c為△ABC的三條邊，且滿足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338．
（1）試判斷三角形的形狀；
（2）求三角形最長(zhǎng)邊上的高．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
15、已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足|c
2-a
2-b
2|+（a-b）
2=0，則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：閱讀理解
23、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a
4+b
2c
2=b
4+a
2c
2，試判斷△ABC的形狀．閱讀下面解題過(guò)程：
解：由a
4+b
2c
2=b
4+a
2c
2得：
a
4-b
4=a
2c
2-b
2c
2①
（a
2+b
2）（a
2-b
2）=c
2（a
2-b
2） ②
即a
2+b
2=c
2③
∴△ABC為Rt△． ④
試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確：
不正確
若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）
③
錯(cuò)誤原因是
漏掉了a=b時(shí)的情況
本題的結(jié)論應(yīng)為
△ABC為等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形
．
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