已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個三角形的形狀（　�。�
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．有一個角為30°的直角三角形
∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
兩邊乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0
∵偶次方總是大于或等于0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0
∴a=b，b=c，c=a．
所以這是一個等邊三角形
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知三角形的三邊長a、b、c都是整數(shù)，且a≤b＜c，若b=7，則這樣的三角形有
21
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知三角形的三邊的長依次為5，7，x，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知三角形的三邊分別是3、8、x，若x的值為偶數(shù)，則x的值為
6、8或10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，則它的中位線構(gòu)成的三角形的周長與面積分別為
12
12
cm和
6
6
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊分別n+1、n+2、n+3，當(dāng)n是多少時，三角形是一個直角三角形？

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同步練習(xí)冊答案