已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1、F2，雙曲線與坐標軸的兩個交點分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．
8
3
A
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1、F2，雙曲線與坐標軸的兩個交點分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點分別為F1、F2，雙曲線與坐標軸的兩個交點分別為A、B，若|F1F2|=
5
3
|AB|，則雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
4
3
D．
8
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=
3
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點P(3，
7
)在雙曲線上．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過Q（0，2）的直線l與雙曲線交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2
2
，O為坐標原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：成都模擬 題型：單選題

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切
C．相離D．以上情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個公共點；
（2）設直線l與雙曲線C的公共點為M，且
AM
=λ
AB
，證明：λ+e2=1；
（3）設P是點F1關(guān)于直線l的對稱點，當△PF1F2為等腰三角形時，求e的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線c：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率為
5
．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若有兩個半徑相同的圓c1，c2，它們的圓心都在x軸上方且分別在雙曲線c的兩漸近線上，過雙曲線的右焦點且斜率為-1的直線l與圓c1，c2都相切，求兩圓c1，c2圓心連線斜率的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上一點，滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ） 過點P作與實軸平行的直線，依次交兩條漸近線于Q，R兩點，當
PQ
•
PR
=2時，求雙曲線的方程．

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