(1) ①如圖所示，一豎直的半圓形光滑軌道與一光滑曲面在最低點平滑連接，一小球從曲面上距水平面高處由靜止釋放，恰好通過半圓最高點，則半圓的半徑=                

②用游標卡尺測量小球的直徑，如圖所示的讀數是     mm。

（2）在用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，選取紙帶上打出的連續(xù)４個點、、、，各點距起始點Ｏ的距離分別為、、、，已知重錘的質量為，當地的重力加速度為，則：

①從打下起始點到打下點的過程中，重錘重力勢能的減少量為＝        ，重錘動能的增加量為＝         。

②若，且測出，可求出當地的重力加速度            。

(3)實際電壓表內阻并不是無限大，可等效為理想電流表與較大的電阻的串聯(lián)�，F(xiàn)要測量一只量程已知的電壓表的內阻，器材如下：

①待測電壓表（量程3V，內阻約3kΩ待測）一只；②電流表（量程3A，內阻0.01Ω）一只；③電池組（電動勢約為3V，內阻不計）；④滑動變阻器一個；⑤變阻箱（可以讀出電阻值，0-9999Ω）一個；⑥開關和導線若干。

某同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：

（1）該同學設計了如圖甲、乙兩個實驗電路。為了更準確地測出該電壓表內阻的大小，你認為其中相對比較合理的是      （填“甲”或“乙”）電路。

（2）用你選擇的電路進行實驗時，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測量的物理量：電壓表的讀數U和                    （填上文字和符號）；

（3）由所測物理量選擇下面適當坐標軸，能作出相應的直線圖線，最方便的計算出電壓表的內阻：

A．           B．         C．         D．

（4）設直線圖像的斜率為、截距為，請寫出待測電壓表內阻表達式＝             。

質量為m、電荷量為e的正、負電子分別經過直線加速器加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內的圓環(huán)形真空管道，且被導入的速度方向與圓環(huán)形管道中粗虛線相切。在管道內控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃…A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用實線畫了幾個，其余的用虛線表示)，每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度相同的勻強磁場，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，可使電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形勻強磁場區(qū)域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示。這就為實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備。

圖甲

圖乙

(1)據相對論知，當1時，物體運動時的能量和靜止時的能量之差等于物體的動能。若正、負電子經過直線加速器后的動能均為E₀(能滿足vc)，它們對撞后發(fā)生湮滅，電子消失，且僅產生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？(已知普朗克常量為h，真空中的光速為c)?

(2)若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀,為使電子通過直線加速器后速度為v，加速器所接正弦交流電壓的最大值應當多大？

(3)電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B為多大？(相鄰兩電磁鐵的間距忽略不計)

正負電子對撞機的最后部分的簡化示意如圖（1）所示（俯視圖），位于水平面內的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子作圓運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動。在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內的磁場都是勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下，磁場區(qū)域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，首先實現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖（2）所示。這就為進一步實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備。
（1）試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的。