豎直平面內有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖12-3-15所示,拋物線方程是y=x²,軌道下半部分處在一個水平向外的勻強磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑,假設拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

圖12-3-15

A.mgb            B.              C.mg(b－a)           D.

豎直平面內有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道，如圖所示，拋物線方程是y＝x²，軌道下半部分處在一個水平向外的勻強磁場中，磁場的上邊界是y＝a的直線(圖中虛線所示)，一個小金屬環(huán)從拋物線上y＝b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設拋物線足夠長，金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

A．mgb                                                  B.mv²

C．mg(b－a)                                           D．mg(b－a)＋mv²

豎直平面內有一形狀為拋物線的光滑曲面軌道,如圖所示,拋物線方程是y=x²,軌道下半部分處在一個水平向外的勻強磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線(圖中虛線所示),一個小金屬環(huán)從拋物線上y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑,假設拋物線足夠長,金屬環(huán)沿拋物線下滑后產(chǎn)生的焦耳熱總量是(　　)

A．mgb	B．
C．mg(b－a)	D．

有一質量為m=0.2kg的小球，從水平軌道上的A點出發(fā)，經(jīng)過一段橫截面是圓形、內部光滑的固定管道后離開管道（小球半徑略小于管道內徑），管道由呈拋物線狀的BC段、呈圓形的CDE和呈1/4圓形的EF段組成，C點、E點為連接點，E點與圓心O在同一水平線上，CO與水平方向夾角為30?，BC段的高度為h₁=0.2m，CDE和EF段的半徑均為R=0.3m，如圖所示。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，AB段長度為l=0.5m，小球半徑和管道的內徑均遠小于上述高度或半徑，管壁厚度不計，所有管道與水平軌道在同一豎直面內，重力加速度g=10m/s²。

（1）若要使小球恰能從管道的F端離開，求小球從A點出發(fā)的最小速度；

（2）若小球以最小速度的2倍從A點出發(fā)，求小球經(jīng)過C點的速度和經(jīng)過最低點D點時小球對管道的壓力；

（3）若要使小球落到離F端水平距離為0.5m的M點，求小球從A點出發(fā)的速度為多大？