Question

4．如果a、b是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)（且a、b都不為0），它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab．如果a、b是兩個(gè)非零的自然數(shù)，且a=5b，它們的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．

Answer 1

分析 ①因?yàn)閍、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a、b均不為0），即a和b互質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
②a÷b=5，那么a是b的倍數(shù)，即a和b是倍數(shù)關(guān)系，倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，據(jù)此解答．

解答 解：①因?yàn)閍、b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，且（a、b均不為0），即a和b互質(zhì)，則：
a和b的最大公因數(shù)是1；最小公倍數(shù)是ab．
②因?yàn)閍÷b=5，那么a是b的倍數(shù)，即a和b是倍數(shù)關(guān)系，
最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a．
故答案為：1，ab；b，a．

點(diǎn)評(píng) ①此題主要考查求兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；
②本題主要考查倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)．