Question

8．用兩個(gè)長3厘米，寬3厘米，高1厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，這個(gè)大長方體的表面積最大是多少，最小是多少？

Answer 1

分析 要使表面積最大，把兩個(gè)長方體的最小的面（3×1）重合；要使表面積最小，那就是把兩個(gè)長方體的最大面（3×3）重合；這個(gè)長方體的表面積用兩個(gè)小長方體的表面積之和減去兩個(gè)重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：表面積最大是：
（3×3+3×1+3×1）×2×2-3×1×2
=（9+3+3）×2×2-6
=15×2×2-6
=60-6
=54（平方厘米）
表面積最小是：
（3×3+3×1+3×1）×2×2-3×3×2
=（9+3+3）×2×2-18
=15×2×2-18
=60-18
=42（平方厘米）
答：這個(gè)大長方體的表面積最大是54平方厘米，最小是42平方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查長方體的表面積的計(jì)算，明確把兩個(gè)完全相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，最小的面重合時(shí)，拼成的表面積最大，最大的面重合時(shí)拼成的表面積最�。�