Question

在算式：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=△×

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

中，“△”內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專(zhuān)題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：把等號(hào)左邊算式中的每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果，然后用求得的結(jié)果除以等號(hào)右邊的

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

，即可解決問(wèn)題．

解答： 解：1+

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

=2-

1

16

=

31

16

31

16

÷（

1

2

×

1

4

×

1

8

×

1

16

）
=

31

16

×2×4×8×16
=1984．
答：“△”內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是1984．
故答案為：1984．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于運(yùn)用拆分的方法，計(jì)算出等號(hào)左邊算式的結(jié)果，然后再巧妙地解決問(wèn)題．