Question

16．用短除法求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
3和6             10和8                3和9               5和7
6和5             9和12                12和18            25和15．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，首先把這兩個分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．如果兩個中有1個數(shù)是質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1．也可以用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

解答 解：

3和6的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×2=6


10和8的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是2×5×4=40


3和9的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3=9

5和7是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是5×7=57

6和5是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是6×5=30


9和12的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是3×3×4=36


12和18的最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×2×3=36


25和15的最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×5×3=75

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．