Question

選用合適的方法計算下面各題
200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000
[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

  
（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24             

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．

Answer 1

分析：（1）200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，首先根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)擴大10倍、100倍…，另一個因數(shù)縮小10倍、100倍…，積不變，原式轉(zhuǎn)化為200.9×0.1+200.9×4.9+200.9×5，再應用乘法分配律進行簡算；
（2）[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

，根據(jù)分數(shù)四則混合運算的運算順序，按照它們的計算法則直接進行計算；  
（3）（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24，應用乘法分配律進行簡算；           
（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

．根據(jù)分數(shù)的拆分原理和方法，把每個分數(shù)拆分成兩個單位分數(shù)的差，相互抵消，這樣計算比較簡便．

解答：解：（1）200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，
=200.9×0.1+200.9×4.9+200.9×5，
=200.9×（0.1+4.9+5），
=200.9×10，
=2009；

（2）[

5

6

-（

5

14

-

2

7

）]×

7

18

，
=[

5

6

-

1

14

]×

7

18

，
=[

35

42

-

3

42

]×

7

18

，
=

32

42

×

7

18

，
=

8

27

；

（3）（

5

12

+

1

4

+

3

8

）×24，
=

5

12

×24+

1

4

×24+

3

8

×24，
=10+6+9，
=25；

（4）

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

4

）+（

1

4

-

1

8

）+（

1

8

-

1

16

）+（

1

16

-

1

32

）+（

1

32

-

1

64

）+（

1

64

-

1

128

）+（

1

128

-

1

256

），
=1-

1

256

，
=

255

256

．

點評：此題主要考查應用整數(shù)的運算定律和分數(shù)的拆分方法，對分數(shù)、小數(shù)四則混合運算進行簡便計算．