Question

8．甲、乙兩個圓的半徑之比為3：2，且它們圓心相同，圓環(huán)的面積是300cm²，求甲、乙兩圓的面積各是多少？

Answer 1

分析 圓的面積S=πr²，先分別求出兩個圓的面積，進而寫出甲、乙兩個圓的面積比，又因為圓環(huán)面積即大圓面積減圓面積是300cm²，因為圓環(huán)面積即大圓面積減去小圓面積是300cm²，是好對應兩個圓的面積比的差，依此進一步求解．

解答 解：因為圓的面積與半徑的平方成正比例，所以它們面積的比等于半徑的平方比．
因此，兩個圓的半徑之比是3：2，它們的面積之比是9：4，面積之差為9-4=5，即為300cm²；
甲圓的面積
300÷（9-4）×9
=300÷5×9
=60×9
=540（cm²）
乙圓的面積
 300÷（9-4）×4
=300÷5×4
=60×4
=240（cm²）
答：甲圓的面積是540cm²，乙圓的面積是240cm²．

點評 此題考查的目的是掌握圓的面積公式和比的應用，解題的關鍵是明確圓的面積與半徑的平方成正比例，所以它們面積的比等于半徑的平方比，再利用比的應用找出對應的等量關系求解．