Question

4

1×3

+

4

3×5

+

4

5×7

+…+

4

19×21

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，分母中的兩個數(shù)相差2，分子為4，于是可提出2來，然后把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答： 解：

4

1×3

+

4

3×5

+

4

5×7

+…+

4

19×21

=2×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

19

-

1

21

）
=2×（1-

1

21

）
=2×

20

21

=

40

21

故答案為：

40

21

．

點(diǎn)評：完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．