Question

有6個人打算去44km的電影院去看電影，只有一輛車，連駕駛員在內(nèi)最多一次載四人，先由汽車帶一部分走，中途放下坐車人，再返回接步行的人，結(jié)果兩批人同時到達(dá)，已知步行每分鐘100m，汽車每小時行48km，問都到達(dá)目的地時汽車行多少千米？最少多少時間到達(dá)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，設(shè)汽車從開始到中途放下坐車人用的時間是t小時，則汽車已經(jīng)行駛的路程是48t千米，步行的人行駛的路程是100÷1000×60×t=6t千米，然后根據(jù)路程÷速度=時間，求出中途被放下的人到達(dá)目的地的時間，以及汽車從中途放下坐車人到到達(dá)目的地用的時間，再根據(jù)兩個時間相等，列出方程，求出汽車從開始到中途放下坐車人用的時間，再加上中途被放下的人到達(dá)目的地的時間，求出最少多少時間到達(dá)；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用汽車的速度乘以一共行駛的時間，求出都到達(dá)目的地時汽車行多少千米即可．

解答： 解：步行的人的速度是每小時：
100÷1000×60=6（千米）；
設(shè)汽車從開始到中途放下坐車人用的時間是t小時，
則汽車已經(jīng)行駛的路程是48t千米，步行的人行駛的路程是6t千米，
所以（44-48t）÷6=（44-48t）÷48+（48t-6t）÷（48+6）×2，
整理，可得96t=9（44-48t），
解得t=0.75，
所以到達(dá)最少需要的時間是：
0.75+（44-48×0.75）÷6
=

3

4

+

4

3

=2

1

12

（小時）
所以都到達(dá)目的地時汽車行的路程是：
48×2

1

12

=100（千米）
答：都到達(dá)目的地時汽車行100千米，最少2

1

12

小時到達(dá)．

點(diǎn)評：（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．