Question

將一群人分為甲、乙、丙三組，每人都必在且僅在一組．已知甲、乙、丙的平均年齡分別為37、23、41．甲、乙兩組人合起來的平均年齡為29；乙、丙兩組人合起來的平均年齡為33．則這一群人的平均年齡為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：設(shè)甲、乙、丙三組的人數(shù)分別為X、Y、Z，則有：（37X+23Y）÷（X+Y）=29，整理得X=0.75Y；
（23Y+41Z）÷（Y+Z）=33，整理得：Z=1.25Y；進(jìn)而根據(jù)：年齡總和÷人數(shù)=平均年齡，進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)甲、乙、丙三組的人數(shù)分別為X、Y、Z，則有
（1）（37X+23Y）÷（X+Y）=29
37X+23Y=29X+29Y
X=0.75Y
（2）（23Y+41Z）÷（Y+Z）=33
23Y+41Z=33Y+33Z
Z=1.25Y
這一群人的平均年齡：（37X+23Y+41Z）÷（X+Y+Z）
=（27.75Y+23Y+51.25Y）÷（0.75Y+Y+1.25Y）
=102Y÷3Y
=34
答：這一群人的平均年齡為34；
故答案為：34．

點(diǎn)評(píng)：此題可以設(shè)出三組的人數(shù)分別為X、Y、Z，然后根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，進(jìn)而用Y分別表示出X和Z，進(jìn)而根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法，進(jìn)行解答即可．