Question

設(shè)有如圖2個互相嚙合的齒輪，齒輪上各畫了一條帶箭頭的直線．開始時，2個簡頭正好相對．然后小輪順時針方向轉(zhuǎn)動．若大輪有181個齒，小輪在轉(zhuǎn)了

 

圈以后這2個箭頭又重新相遇．

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：互相嚙合的齒輪有這樣的關(guān)系：大輪齒數(shù)×大輪轉(zhuǎn)數(shù)=小輪齒數(shù)×小輪轉(zhuǎn)數(shù)
大輪齒數(shù)是181個，那么小輪齒數(shù)肯定小于181個，而181是一個質(zhì)數(shù)，所以小輪齒數(shù)肯定不是181的約數(shù)，那么我們可以得到大輪是轉(zhuǎn)了小輪齒數(shù)圈，小輪轉(zhuǎn)了大輪齒數(shù)圈時2個箭頭又重新相遇．

解答： 解：由于大輪齒數(shù)×大輪轉(zhuǎn)數(shù)=小輪齒數(shù)×小輪轉(zhuǎn)數(shù)，
又小輪齒數(shù)小于181個，
181是一個質(zhì)數(shù)，所以小輪齒數(shù)肯定不是181的約數(shù)，
則大輪是轉(zhuǎn)了小輪齒數(shù)圈，小輪轉(zhuǎn)了大輪齒數(shù)圈時2個箭頭又重新相遇．
即小輪在轉(zhuǎn)了 181圈以后這2個箭頭又重新相遇．
故答案為：181．

點評：明確大輪齒數(shù)×大輪轉(zhuǎn)數(shù)=小輪齒數(shù)×小輪轉(zhuǎn)數(shù)是完成此類題目的關(guān)鍵．