Question

圖形計算．
（1）計算圖形①中涂色部分的面積．
（2）如圖②中圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算涂色部分的周長．

Answer 1

解：（1）8÷2=4，
8×4=32，
3.14×4²=50.24，
50.24÷2=25.12，
32-25.12=6.88；
（2）20÷2÷3.14≈3.18（厘米），
3.14×3.18²≈31.75（平方厘米），
31.75÷3.18≈9.98（厘米），
（9.98+3.18）×2-3.18×2，
=19.96-6.36，
=13.6（厘米），
20÷4=5（厘米），
13.6+5=18.6（厘米）；
答：（1）中陰影部分的面積為：6.88；（2）中陰影部分的周長為：18.6厘米．
分析：（1）題涂色部分的面積=長方形的面積-半圓的面積，根據(jù)題意可知：長方形的長=半圓的直徑=8，寬=半圓的半徑，分別計算出長方形的面積與半圓的面積，即能求出半圓的面積；
（2）題先根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，計算出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²計算出圓的面積，即長方形的面積；根據(jù)長方形的寬=圓的半徑，計算出長方形的長；根據(jù)圓的周長計算出陰影部分中圓弧的長度；用圓弧的長度+長方形的周長-2個半徑的長度=陰影部分的周長．
點評：此題計算陰影部分的面積或周長，可用割補的方法分別計算出每個圖形的面積或周長，再求出陰影部分的面積或周長．