Question

8個(gè)學(xué)校的代表隊(duì)參加“友誼杯”羽毛球大賽．
（1）如果采用單循環(huán)賽制決出冠軍和亞軍，需要比賽多少場(chǎng)？
（2）如果采用淘汰制比賽，決出冠軍和亞軍，需要比賽多少場(chǎng)？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）共有8支隊(duì)參賽，如果每兩隊(duì)都要比賽一場(chǎng)即循環(huán)賽，則每支隊(duì)都要和其它隊(duì)賽一場(chǎng)，所以所有球除參賽的場(chǎng)數(shù)為8×（8-1）=56場(chǎng)，而比賽是在兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要賽8×（8-1）÷2=28場(chǎng)；
（2）如果采用淘汰賽制，則8進(jìn)四要賽8÷2=4場(chǎng)，4進(jìn)2要賽4÷2=2場(chǎng)，2進(jìn)1即決賽要賽1場(chǎng)，所以一共要賽4+2+1=7場(chǎng)．

解答： 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=28（場(chǎng)）；

（2）8進(jìn)四要賽：8÷2=4（場(chǎng)），
4進(jìn)2要賽：4÷2=2（場(chǎng)），
2進(jìn)1即決賽要賽1場(chǎng)，
所以一共要賽：4+2+1=7（場(chǎng)）；
答：如果采用單循環(huán)制決出冠、亞軍，一共要比賽28場(chǎng)，如果采用淘汰制決出冠、亞軍一共要比賽7場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng)：循環(huán)賽制參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊(duì)數(shù)×（參賽隊(duì)數(shù)-1）÷2=比賽總場(chǎng)數(shù)；淘汰賽制參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊(duì)數(shù)-1=比賽總場(chǎng)數(shù)．