Question

把自然數(shù)1至2008依次寫成一排，得到一個多位數(shù)12345678910111213…0620072008．請問：
（1）這個多位數(shù)一共有多少位？
（2）從左向右數(shù)，這個多位數(shù)的第2008個數(shù)字是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：本題根據(jù)數(shù)位知識及自然數(shù)的排列規(guī)律分析完成即可：
（1），求出這個數(shù)由多個數(shù)碼組成即得這個多位數(shù)一共有多少位：
個位數(shù)1--9共有9個數(shù)碼組成，
兩個數(shù)10--99共有90×2=180個數(shù)碼組成，
三位數(shù)100--999共有900×3=2700個數(shù)碼組成，
四位數(shù)1000-2008共有（2008-1000+1）×4=4036個組成．
所以這個多位數(shù)9+180+2700+4036=6925（位）．
（2）同理可知，個位數(shù)1--9共有9個數(shù)碼組成，
兩個數(shù)10--99共有90×2=180個數(shù)碼組成，
到2008個數(shù)字還差2008-9-180=1819個數(shù)，
1819÷3=606…1，
即1819組成606個三位數(shù)還多1個數(shù)，
606+9=605，所以第2008個數(shù)字是606的開頭數(shù)6．

解答： 解：（1）個位數(shù)1--9共有9個數(shù)碼組成，
兩個數(shù)10--99共有90×2=180個數(shù)碼組成，
三位數(shù)100--999共有900×3=2700個數(shù)碼組成，
四位數(shù)1000-2008共有（2008-1000+1）×4=4036個組成．
所以這個多位數(shù)9+180+2700+4036=6925（位）．
（2）個位數(shù)1--9共有9個數(shù)碼組成，
兩個數(shù)10--99共有90×2=180個數(shù)碼組成，
2008-9-180=1819，
1819÷3=606…1，
606+99=605，所以第2008個數(shù)字是606的開頭數(shù)6．

點評：根據(jù)位知識及自然數(shù)的排列規(guī)律進行分析是完成此類題目常用方法．